Question

Запишите как бесконечную дробь 1,(3) ; 0,(28) ; 0,(001)помогите пожалуйста ​

Answer 1

Чтобы от периодической дроби перейти к обыкновенной, нужно в числитель поставить то число, которое в периоде, а в знаменатель столько девяток, сколько цифр в периоде (при условии, что период дроби начинается сразу после запятой).

1,(3) = 1,333... = 1 целая 3/9 = 1 целая 1/3

0,(28) = 0,282828... = 28/99

0,(001) = 0,001001001... = 1/999

Answer 2

Конечные десятичные дроби можно представить в виде обыкновенных дробей. Ваше представление можно записать следующим образом:

1. 1,(3) - это 1 + 1/3, где 1 - целая часть, а 1/3 - обыкновенная дробь, которая соответствует периодической десятичной дроби 0,(3). Эту дробь можно представить в виде 1 + 1/3 = 4/3.

2. 0,(28) - это 0 + 28/99, где 0 - целая часть, а 28/99 - обыкновенная дробь, соответствующая периодической десятичной дроби 0,(28). Эту дробь можно представить в виде 28/99.

3. 0,(001) - это 0 + 1/999, где 0 - целая часть, а 1/999 - обыкновенная дробь, соответствующая периодической десятичной дроби 0,(001). Эту дробь можно представить в виде 1/999.

Итак, ваше представление как бесконечных дробей будет следующим:

1,(3) = 4/3 0,(28) = 28/99 0,(001) = 1/999