Question

Катер проплыл по течению реки некоторое расстояние, и затем повернул обратно. По течению он преодолел путь за 3 часа, против течения за 5 часов. Оказалось, что общее расстояние пройденный катером равен 276 км., а его собственная скорость равна 35 км/час. Найдите скорость течения реки. Решить Уравнением.​

Answer 1

Ответ:

Пусть х - скорость течения реки.

Скорость катера по течению = 35+х км/ч

Скорость катера против течения = 35 - х км/ч

По течению он преодолел путь за 3 часа, против течения за 5 часов.

общее расстояние пройденный катером равен 276 км.

Составим уравнение:

$3(35+x)+5(35-x)=276\\105+3x+175-5x=276\\-2x=276-280\\-2x=-4\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ |:(-2)\\x=2$

Таким образом:

Скорость реки равняется 2 км/ч.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте обозначим скорость течения реки как "V," а скорость катера относительно неподвижной воды как "C" (катер двигается относительно течения реки). Тогда скорость катера при движении вниз по течению реки составит "C + V," а при движении вверх по течению реки - "C - V."

Мы знаем, что катер проплыл общее расстояние 276 км. Мы также знаем, что время движения обратно (против течения) составило 5 часов, а время движения по течению - 3 часа. Мы можем использовать следующие уравнения:

1. Расстояние = Скорость × Время

2. Расстояние вниз по течению = (C + V) × 3

3. Расстояние вверх по течению = (C - V) × 5

Известно, что общее расстояние равно 276 км:

4. (C + V) × 3 + (C - V) × 5 = 276

Раскроем скобки и упростим уравнение:

3C + 3V + 5C - 5V = 276

Теперь сгруппируем подобные члены:

8C - 2V = 276

Теперь мы можем выразить одну переменную через другую. Давайте выразим C:

8C = 276 + 2V

C = (276 + 2V) / 8 C = 34.5 + 0.25V

Теперь у нас есть выражение для C в зависимости от V. Мы также знаем, что C (скорость катера) равна 35 км/час. Подставим это значение:

35 = 34.5 + 0.25V

Теперь выразим V:

0.25V = 35 - 34.5 0.25V = 0.5

Теперь разделим обе стороны на 0.25:

V = 0.5 / 0.25 V = 2

Итак, скорость течения реки равна 2 км/час.