Question

две трубы наполняют бассейн за 3 часа определите за сколько наполняет бассейн первая труба, если вторая труба наполняет бассейн за 7часов 30 минут​

Answer 1

Ответ:

Пусть вторая труба наполнит бассейн за х часов, тогда первая труба наполнит бассейн за х-8 часов.  

За 1 час вторая труба наполнит 1\х часть бассейна, а первая труба 1\(х-8) часть бассейна.  

Работая вместе, обе трубы за 1 час наполнят 1\7,5 часть бассейна.  

Составим уравнение по условию задачи:  

1\х + 1\(х-8) = 1\7,5  

7,5(х-8) + 7,5х = х² - 8х  

7,5х-60+7.5х-х²+8х=0  

х²-23х+60=0  

х=20 и х=3 (не подходит по условию)  

Вторая труба наполнит бассейн за 20 часов, первая труба за 20-8=12 часов.  

Ответ: 12 часов.

Answer 2

Давайте обозначим скорость наполнения первой трубы как V1 и скорость наполнения второй трубы как V2.

Мы знаем, что вместе обе трубы наполняют бассейн за 3 часа, поэтому их совместная скорость равна 1/3 бассейна в час.

Также известно, что вторая труба наполняет бассейн за 7 часов 30 минут, или 7.5 часов, следовательно, ее скорость равна 1/7.5 бассейна в час.

Теперь мы можем записать уравнения для скоростей обеих труб:

1. V1 + V2 = 1/3 (скорость обеих труб вместе)

2. V2 = 1/7.5 (скорость второй трубы)

Теперь мы можем решить уравнение (2) для V2:

V2 = 1/7.5 = 2/15

Теперь, чтобы найти скорость первой трубы (V1), подставим значение V2 в уравнение (1):

V1 + 2/15 = 1/3

Теперь выразим V1:

V1 = 1/3 - 2/15

Для того чтобы вычитать дроби с разными знаменателями, нам нужно привести их к общему знаменателю, который в данном случае будет 15:

V1 = 5/15 - 2/15 = 3/15

Теперь мы можем упростить V1:

V1 = 1/5

Итак, первая труба наполняет бассейн со скоростью 1/5 бассейна в час.