Question

4. Две трубы вместе наполняют . бассейн за 2,4 часа. Если одна первая труба наполняет бассейн за 6 часов, то найдите за какое время наполняет половину бассейна одна вторая труба. А) 4 часа В) 3,6 часа C) 2 часа с D) 2,8 часа​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1) 1 : 2,4 = 1 : 24/10 = 1 * 10/24 = 10/24 = 5/12 (часть) - бассейна заполняют за 1 час две трубы работая вместе

2) 1 : 6 = 1/6 (часть) - бассейна заполняет за 1 час 1 труба работая в одиночку

3) 5/12 - 1/6 = 5/12 - 2/12 = 3/12 = 1/4 (часть) - бассейна заполняет за 1 час 2 труба работая в одиночку.

4) 1 : 1/4 = 1 * 4/1 = 4/1 = 4 (часа) - заполнит весь бассейн 2 труба работая в одиночку

5) 4 * 1/2 = 4/2 = 2 (часа) - заполнит половину бассейна 2 труба работая в одиночку

Ответ: С) за 2 часа

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся методом обратного подстановки.

Давайте обозначим скорость наполнения первой трубы как \( x \) и скорость наполнения второй трубы как \( y \). Тогда:

1. Скорость наполнения обеих труб вместе: \( x + y \). 2. Мы знаем, что обе трубы вместе наполняют бассейн за 2,4 часа, так что их скорость наполнения вместе составляет \(\frac{1}{2,4} = \frac{5}{12}\) бассейна в час.

Теперь у нас есть уравнение для скорости наполнения обеих труб вместе:

\[ x + y = \frac{5}{12} \]

Также нам дано, что первая труба наполняет бассейн за 6 часов, то есть её скорость наполнения \( x = \frac{1}{6} \) бассейна в час.

Теперь мы можем использовать это, чтобы найти скорость наполнения второй трубы:

\[ \frac{1}{6} + y = \frac{5}{12} \] \[ y = \frac{5}{12} - \frac{1}{6} \] \[ y = \frac{5}{12} - \frac{2}{12} \] \[ y = \frac{3}{12} \] \[ y = \frac{1}{4} \]

Теперь мы знаем, что скорость наполнения второй трубы равна \( \frac{1}{4} \) бассейна в час.

Ответ:

Так как вторая труба наполняет бассейн со скоростью \( \frac{1}{4} \) бассейна в час, то она наполнит половину бассейна за 2 часа.

Ответ: C) 2 часа