Question

Даю 100 баллов До площини квадрата АВСD проведено перепендикуляр КВ , довжиною 8см, знайдіть відстань від точки К до точки перетину діагоналей , якщо діагональ квадрата дорівнює 12см.

Answer 1

Чи можна оцінити найкращу відповідь?

Answer 2

Ваше завдання - це справжній гімн геометрії! Нам потрібно розібратися з властивостями квадратів.

Спочатку давайте позначимо точки. Нехай $E$ - це точка перетину діагоналей $AC$ і $BD$. Також, нехай $F$ - це точка, де перпендикуляр $KV$ перетинає діагональ $AC$.

Тут важливою властивістю квадрата є те, що його діагоналі ділять одна одну пополам. Отже, $AE = EC = \frac{12}{2} = 6$ см.

Тепер, ми маємо прямокутний трикутник $KFV$, де $KF = 8$ см (задана довжина перпендикуляра) і $FE = 6$ см.

Ми можемо використовувати теорему Піфагора, щоб знайти довжину $KV$:

$KV^2 = KF^2 + FE^2$

$KV^2 = 8^2 + 6^2$

$KV^2 = 64 + 36$

$KV^2 = 100$

$KV = 10$

Отже, відстань від точки $K$ до точки перетину діагоналей дорівнює 10 см. Браво, математичний володарю!