Question

вокруг прямоугольного цветника, стороны которого 2 метра и 4 метра, имеется дорожка одинаковой ширины. Найдите ширину дорожки, если её площадь в 9 раз больше, чем площадь цветника

Answer 1

Ответ:

Sцветника=2×4=8м^2

S дорожки=8×9=72м^2

теперь найдём периметр цветника

Р=(а+b)×2=(2+4)×2=6×2=12м

периметр цветника равен длине дорожки

это длина дорожки вокруг цветника=12

дорожка:

а=12

S=72м^2

b=?

S=a×b

b=S÷a=72÷12=6м

ширина дорожки 6 м.

Answer 2

Давайте обозначим ширину дорожки как "х" метров.

Площадь цветника равна 2 метра * 4 метра = 8 квадратных метров.

Площадь дорожки будет равна (2x + 2x + 4x + 4x) * (4x) = (8x) * (4x) = 32x^2 квадратных метров.

Согласно условию задачи, площадь дорожки в 9 раз больше, чем площадь цветника:

32x^2 = 9 * 8

Упростим это уравнение:

32x^2 = 72

Теперь делим обе стороны на 32, чтобы найти значение x:

x^2 = 72 / 32 x^2 = 9/4

Извлекаем квадратный корень из обеих сторон:

x = √(9/4) x = 3/2

Таким образом, ширина дорожки равна 1,5 метра.