Question

Катер за 4 часа по озеру и за 3 часа против течения реки проплывает такое же расстояние, что за 4,5 ч по течению реки. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки равна 3 км/ч. ​

Answer 1

Ответ:

9 км/ч

Пошаговое объяснение:

решение посмотри на фото

наверное так

Answer 2

Давайте обозначим собственную скорость катера как V (в километрах в час) и расстояние, которое он проплывает, как D (в километрах). Скорость течения реки равна 3 км/ч.

Когда катер движется по озеру, его относительная скорость равна V, так как он движется вдоль течения реки.

Когда катер движется против течения реки, его относительная скорость равна V - 3 (так как течение реки замедляет его движение).

Когда катер движется вниз по течению реки, его относительная скорость равна V + 3 (так как течение реки усиливает его движение).

Мы знаем, что катер проплывает одно и то же расстояние за 4 часа по озеру и за 3 часа против течения реки. Таким образом, мы можем записать следующее уравнение:

D = V * 4 (по озеру) D = (V - 3) * 3 (против течения реки)

Также мы знаем, что катер проплывает это же расстояние за 4,5 часа вниз по течению реки. Это дает нам еще одно уравнение:

D = (V + 3) * 4.5 (вниз по течению реки)

Теперь у нас есть система из трех уравнений:

1. D = 4V
2. D = 3(V - 3)
3. D = 4.5(V + 3)

Мы можем объединить эти уравнения, так как все они описывают одно и то же расстояние D. Таким образом, мы получим:

4V = 3(V - 3) = 4.5(V + 3)

Теперь решим это уравнение для V:

4V = 3V - 9 = 4.5V + 13.5

Переносим все члены на одну сторону:

4V - 3V = 4.5V - 13.5 - 9

V = 4.5V - 22.5

Теперь переносим 4.5V на левую сторону:

4V - 4.5V = -22.5

-0.5V = -22.5

Теперь делим обе стороны на -0.5, чтобы найти V:

V = -22.5 / -0.5

V = 45

Итак, собственная скорость катера равна 45 км/ч.