Question

Решите неравенство: 5|х – 3| < 10. помогите пожалуйста по математике​

Answer 1

Ответ:

5|x-3|<10

5(x-3)<10,x-3≥0

5x(-(x-3))<10,x-3<0

x<5,x≥3

x>1,x<3

x[3,5 ,5]

x[1,3]

Ответ : x[1, 5].

Answer 2

Чтобы решить данное неравенство, давайте разберемся с ним по частям. Ваше неравенство выглядит следующим образом:

5|x - 3| < 10

Для начала, разделим неравенство на 5, чтобы упростить его:

|x - 3| < 2

Теперь давайте рассмотрим два случая: когда x - 3 положительно и когда x - 3 отрицательно.

1. Когда x - 3 положительно:

|x - 3| = x - 3

Теперь неравенство принимает вид:

x - 3 < 2

Теперь добавим 3 к обеим сторонам неравенства:

x < 5

2. Когда x - 3 отрицательно:

|x - 3| = -(x - 3) = 3 - x

Теперь неравенство принимает вид:

3 - x < 2

Теперь выразим x:

3 - 2 < x

1 < x

Таким образом, у нас есть два решения:

1. x < 5
2. x > 1

Чтобы объединить эти два решения, используйте объединение интервалов:

x принадлежит интервалу (1, 5).