Question

Помогите пожалуйста!!!Перемножили делящиеся на 5 числа от 1 до 100. На сколько нулей оканчивается произведение ? ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ : А)10. Б)21. В)18. Г)19. Д)20.

Answer 1

Ответ: В) 18.

Пошаговое объяснение:

В промежутке от 1 до 100 на 5 делятся следующие числа:

5; 10; 15; 20; 25; 30; 35; 40; 45; 50; 55; 60; 65; 70; 75; 80; 85; 90; 95 и 100.

На нуль оканчиваюся числа: 10; 20; 30; 40; 50; 60; 70; 80; 90 и 100 - всего 11 нулей.

Но 20 = 2 · 10, а 5 · 2 = 10 - еще 1 нуль;

40 = 4 · 10, а 4 · 25 = 100 - еще 2 нуля;

60 = 6 · 10, 6 · 15 = 90 - еще 1 нуль;

80 = 8 · 10 , а 8 = 2 · 2 · 2, тогда 35 · 2 = 70 - еще 1 нуль,

45 · 2 = 90 - еще 1 нуль; 2 · 55 = 110 - еще 1 нуль.

Таким образов всего нулей будет: 11 + 1 + 2 + 1 + 1 + 1 + 1 = 18 нулей.

Answer 2

Чтобы найти количество нулей в конце произведения чисел от 1 до 100, которые делятся на 5, нужно рассмотреть, сколько пар из 2 и 5 существует в этом произведении, так как каждая пара 2 и 5 дает ноль в конце числа.

В диапазоне от 1 до 100, каждое пятое число делится на 5. Из 100 чисел, 100/5 = 20 чисел делятся на 5. Это означает, что у нас есть 20 пятерок в произведении.

Поскольку нет нулей в числах от 1 до 100, у нас нет пар 2 и 5 в числах самих по себе (кроме 10 и 50, но это уже учтено в 20 числах, делящихся на 5). Поэтому количество нулей в конце произведения - это 20.

Итак, правильный ответ: Д) 20.