Question

4^1/x+6^1/x-9^1/x=0 РЕШИТЕ УРАВНЕНИЕ

Answer 1

4^1/x+6^1/x-9^1/x=0, x не = 0

4/x+6/x-9/x=0

1/x=0

1=0

Нету решения

Answer 2

Данное уравнение:

4^(1/x) + 6^(1/x) - 9^(1/x) = 0

Мы можем решить, применив некоторые алгебраические преобразования и замены. Введем замену:

u = 3^(1/x)

Теперь уравнение примет следующий вид:

(2^(1/x))u^2 + (2 * 3^(1/x))u - (3^(1/x))u^2 = 0

Далее объединим подобные члены:

(2^(1/x) - 3^(1/x))u^2 + (2 * 3^(1/x))u = 0

Теперь мы можем разложить уравнение на два множителя:

(2^(1/x) - 3^(1/x))u(u + 2 * 3^(1/x)) = 0

Теперь у нас есть два уравнения:

1. 2^(1/x) - 3^(1/x) = 0
2. u + 2 * 3^(1/x) = 0

Первое уравнение можно решить относительно 2^(1/x) и 3^(1/x):

2^(1/x) - 3^(1/x) = 0

(2^(1/x)) = (3^(1/x))

Теперь возведем обе стороны в степень x:

2 = 3

Но это утверждение неверное, поэтому первое уравнение не имеет решений.

Теперь рассмотрим второе уравнение:

u + 2 * 3^(1/x) = 0

Теперь выразим u:

u = -2 * 3^(1/x)

Используя исходную замену, мы можем получить:

3^(1/x) = -2 * 3^(1/x)

Теперь у нас есть уравнение, в котором мы можем избавиться от степени:

1 = -2

Но это также неверное утверждение. Таким образом, второе уравнение также не имеет решений.

Итак, исходное уравнение 4^(1/x) + 6^(1/x) - 9^(1/x) = 0 не имеет действительных решений.