Question

знайти суму чотирьох перших членів геометричної прогресії, перший член якої b1=-27, а знаменник q=1/3

Answer 1

Пошаговое объяснение:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Для знаходження суми перших чотирьох членів геометричної прогресії з відомим першим членом (b1) та знаменником (q), ви можете використовувати наступну формулу:

S4 = b1 * (1 - q^4) / (1 - q)

У вашому випадку: b1 = -27 q = 1/3 n = 4 (кількість членів, яку ми хочемо додати)

Підставте ці значення у формулу:

S4 = -27 * (1 - (1/3)^4) / (1 - 1/3)

Спростіть вираз:

S4 = -27 * (1 - 1/81) / (2/3)

S4 = -27 * (80/81) / (2/3)

Тепер поділімо чисельник на знаменник та помножимо на 3:

S4 = (-27 * 80/81) * (3/2)

S4 = -2160/81

Тепер скоротіть дріб:

S4 = -720/27

Та спростіть його, розділивши обидва чисельник та знаменник на 9:

S4 = -80/3

Отже, сума перших чотирьох членів геометричної прогресії з першим членом b1 = -27 та знаменником q = 1/3 дорівнює -80/3.