Question

Прочтите неравенства. Назовите приближенное значение числа неравен ства, стоящего между значением с недостатком и значением с избыткомК какому из рядом стоящих чисел заданное число ближе?а) 5 < 5,32 < 6; б) 12,4 < 12,42 < 12,5; B) 1,37 < 1,378 < 1,38.​

Answer 1

Ответ:

а) Число 5,32 ближе к значению с недостатком, то есть к 5.

б) Число 12,42 ближе к значению с недостатком: 12,4.

в) Число 1,378 ближе к значению с избытком 1,38.

Пошаговое объяснение:

Прочтите неравенства. Назовите приближенное значение числа неравенства, стоящего между значением с недостатком и значением с избытком. К какому из рядом стоящих чисел заданное число ближе?

а) 5 < 5,32 < 6

Если a < х < b, то а называют приближенным значением числа х с недостатком, a b — приближенным значением х с избытком.

Найдем к какому значению ближе число 5,32 к приближенному значению с недостатком 5, или к приближенному значению с избытком 6. Для этого вычтем по модулю из значения числа его приближенное значение :

| 5,32 - 5 | = 0,32

| 5,32 - 6 | = 0,68

0,68 > 0,32

Приближенным будет то значение числа у которого меньше разница между числом и приближенным значением. Как видим меньшее значение 0,32. Следовательно число 5,32 ближе к значению с недостатком, то есть к 5.

б) 12,4 < 12,42 < 12,5

Значение с недостатком 12,4.

Значение с избытком 12,5.

Найдем к какому числу ближе 12,42.

| 12,42 - 12,4 | = 0,02

| 12,42 - 12,5 | = 0,08

0,08 > 0,02

Следовательно 12,42 ближе к значению с недостатком 12,4.

в) 1,37 < 1,378 < 1,38

Значение с недостатком 1,37.

Значение с избытком 1,38.

| 1,378 - 1,37 | =0,008

| 1,378 - 1,38 | = 0,002

0,002 < 0,008

Следовательно число 1,378 ближе к значению с избытком 1,38.

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое из неравенств:

а) 5 < 5.32 < 6

Значение с недостатком (5) ближе к 5.32, чем значение с избытком (6). Поэтому число 5 ближе к 5.32.

б) 12.4 < 12.42 < 12.5

Значение с недостатком (12.4) ближе к 12.42, чем значение с избытком (12.5). Поэтому число 12.4 ближе к 12.42.

в) 1.37 < 1.378 < 1.38

Значение с недостатком (1.37) ближе к 1.378, чем значение с избытком (1.38). Поэтому число 1.37 ближе к 1.378.

Таким образом, приближенное значение числа, стоящего между значением с недостатком и значением с избытком, равно значению с недостатком.