Question

Смешали с друг другом 8 литров 20 градусов и 12 литров 30 градусов воды найдите температуру смеси

Answer 1

Ответ:

Q1+Q2=0

Q=cpV(tk-tн)

срV1(tk-tн1)+срV2(tk-tн)=0

ср(V1tk-V1tн+V2tk-V2tн)=0

срV1tk+cpV2tk=cpV1tн1+cpV2tн2

V1tk+V2tk=V1tн1+V2tн2

tk=V1tн1+V2tн2/V1+V2

tk=0,008*20+0,012*30/0,008+0,012=0,16+0,36/0,02=26°

объем перевели в литры

Answer 2

Для нахождения температуры смеси воды можно воспользоваться законом сохранения теплоты. Этот закон гласит, что сумма теплот, переданных исходным веществам, равна сумме теплот, полученных в результате смешивания.

Мы можем использовать следующую формулу:

$m_1c_1\Delta T_1 + m_2c_2\Delta T_2 = (m_1 + m_2)c_m\Delta T_m$

Где:

• $m_1$ и $m_2$ - массы исходных веществ (воды) в литрах.
• $c_1$ и $c_2$ - удельные теплоемкости воды (приближенно равны 1 кал/град/г) в градусах Цельсия.
• $\Delta T_1$ и $\Delta T_2$ - изменение температуры для первой и второй порции воды.
• $c_m$ - удельная теплоемкость смеси (по приближению также равна 1 кал/град/г).
• $\Delta T_m$ - изменение температуры смеси (которую мы пытаемся найти).

Известно:

• $m_1 = 8$ литров
• $c_1 = 1$ кал/град/г
• $\Delta T_1 = T_m - 20$ (где $T_m$ - температура смеси)
• $m_2 = 12$ литров
• $c_2 = 1$ кал/град/г
• $\Delta T_2 = T_m - 30$ (где $T_m$ - температура смеси)

Теперь мы можем подставить известные значения в формулу и решить уравнение:

$8 \cdot 1 \cdot (T_m - 20) + 12 \cdot 1 \cdot (T_m - 30) = (8 + 12) \cdot 1 \cdot \Delta T_m$

Раскроем скобки и упростим:

$8(T_m - 20) + 12(T_m - 30) = 20\Delta T_m$

Раскроем скобки:

$8T_m - 160 + 12T_m - 360 = 20\Delta T_m$

Сгруппируем подобные члены:

$20T_m - 520 = 20\Delta T_m$

Теперь поделим обе стороны на 20:

$T_m - 26 = \Delta T_m$

Таким образом, изменение температуры смеси равно 26 градусов по отношению к начальной температуре. Чтобы найти температуру смеси ($T_m$), добавьте это изменение к одной из начальных температур (допустим, 20 градусов):

$T_m = 20 + 26 = 46 \text{ градусов Цельсия.}$

Таким образом, температура смеси воды составит 46 градусов Цельсия.