Question

Знайти похідну функції : у=(х^2-1)(х^5+2)

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Щоб знайти похідну функції у відношенні до х, використовуйте правило добутку. Правило добутку говорить, що похідна добутку двох функцій дорівнює добутку похідної першої функції на другу функцію, плюс похідна другої функції на першу функцію.

У вас є функція у = (x^2 - 1)(x^5 + 2), тож давайте знайдемо її похідну:

Спершу знайдемо похідну першого добутку:

1. Похідна першої функції (x^2 - 1) відносно x: у' = (2x)(x^5 + 2) + (x^2 - 1)(5x^4)

Тепер знайдемо похідну другого добутку: 2. Похідна другої функції (x^5 + 2) відносно x: у'' = (x^2 - 1)(5x^4) + (2x)(x^5 + 2)

Тепер об'єднаємо ці дві похідні:

у'' = (2x)(x^5 + 2) + (x^2 - 1)(5x^4) + (x^2 - 1)(5x^4)

Зараз давайте спростимо це вираз:

у'' = 2x^6 + 4x + 5x^6 - 5x^4 + 5x^4 - x^2 - 5x^4

Помітно, що деякі члени взаємно скорочуються:

у'' = 7x^6 - x^2 + 4x

Отже, похідна вашої функції у відношенні до x дорівнює 7x^6 - x^2 + 4x.