Question

Розв‘язжи задачу за допомогою рівняння: Периметр трикутника АВС дорівнює 150 см. Сторона АВ у 2 рази більша , ніж сторона ВС. Сторона ВС на 10 см менша, ніж сторона СА. Знайдіть сторони трикутника.

Answer 1

P = AB + ВС + СА = 150 см - периметр треугольника

Пусть ВС = х см, тогда АВ = 2х см, СА = х + 10 см. Уравнение:

х + 2х + х + 10 = 150

4х = 150 - 10

4х = 140

х = 140 : 4

х = 35 (см) - сторона ВС

2х = 2 · 35 = 70 (см) - сторона АВ

х + 10 = 35 + 10 = 45 (см) - сторона СА

Ответ: 70 см, 35 см и 45 см.

Answer 2

Позначимо сторони трикутника АВС як $AB = x$ см, $BC = x - 10$ см та $AC = 2x$ см.

Знаючи, що периметр трикутника - це сума всіх його сторін, можемо скласти рівняння:

$x + (x - 10) + 2x = 150$

Об'єднаємо подібні члени:

$4x - 10 = 150$

Тепер додамо 10 до обох боків рівняння:

$4x = 160$

Розділімо обидва боки на 4:

$x = 40$

Таким чином, сторона $AB = x = 40$ см, сторона $BC = x - 10 = 30$ см і сторона $AC = 2x = 80$ см.