Question

В новом году цена на одноуомнатную квартиру снизилась на 10%, а на двухкомнатую квартиру на 20%.Сумарно цена на две квартиры снизилась на 16%.Во сколько раз изначально двузкомнатнпя квартира была дороже первой? ​

Answer 1

Ответ:

В 1,5 раза 2-комнатная квартира была дороже однокомнатной изначально.

Пошаговое объяснение:

Пусть  первоначальная цена 1-комнатной квартиры х, а 2-х комнатной k*х. Две квартиры вместе стоят х+k*х

Их цены в новом году 0,9х и 0,8*k*х –  соответственно.

Суммарно в новом году две квартиры вместе стоят 0,84*(х+k*х)

Тогда:

0,9х + 0,8*k*х=0,84*(х+k*х)

х(0,9+0,8k)=0,84х+0,84kх

х(0,9+0,8k)=х(0,84+0,84k)

0,9+0,8k=0,84+0,84k

0,9-0,84=0,84k-0,8k

0,06=0,04k

k=0,06:0,04

k=1,5

В 1,5 раза 2-комнатная квартира была дороже однокомнатной

Answer 2

Давайте предположим, что начальная цена однокомнатной квартиры равна 100 (это удобное число для расчетов), а начальная цена двухкомнатной квартиры равна X.

После снижения цены на однокомнатную квартиру на 10%, ее цена станет 100 - 0.1 * 100 = 90.

После снижения цены на двухкомнатную квартиру на 20%, ее цена станет X - 0.2 * X = 0.8X.

Суммарное снижение цены обеих квартир составляет 16%. Это означает, что суммарная цена после снижения равна 84% от начальной суммы:

0.84 * (100 + 0.8X) = 90 + 0.8X

Теперь давайте решим это уравнение:

0.84 * 100 + 0.84 * 0.8X = 90 + 0.8X

84 + 0.672X = 90 + 0.8X

Теперь выразим X:

0.8X - 0.672X = 90 - 84

0.128X = 6

X = 6 / 0.128

X = 46.875

Итак, начальная цена двухкомнатной квартиры была примерно 46.875 единиц. Теперь давайте найдем, во сколько раз двухкомнатная квартира была дороже однокомнатной квартиры:

X (двухкомнатная) / 100 (однокомнатная) = 46.875 / 100 = 0.46875

Итак, двухкомнатная квартира была дороже однокомнатной квартиры примерно в 0.46875 раза, или около 46.88%.