Question

Отметьте точки A (6; 6), B (-2; 2), C (4; 1) и D (-2; 4) на координатной плоскости. Нарисуйте линии AB и CD. А) Найдите координаты точки пересечения прямых AB и CD Б) Найдите координаты точки пересечения прямой AB с осью абсцисс. Б) точка пересечения прямой CD с осью ординат

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Начертил и написал. Пиши.

Answer 2

Давайте начнем с выполнения задачи по шагам:

1. Отметим точки A(6, 6), B(-2, 2), C(4, 1) и D(-2, 4) на координатной плоскости.

Теперь нарисуем линии AB и CD, соединяя соответствующие точки:

scssCopy code
A(6, 6)       B(-2, 2)

C(4, 1)       D(-2, 4)

2. Найдем уравнения прямых AB и CD.

Уравнение прямой вида y = mx + b, где m - это наклон (угловой коэффициент), а b - это точка пересечения с осью ординат (y-ось).

Для AB: Наклон прямой AB можно найти, используя координаты A и B: m_AB = (y_B - y_A) / (x_B - x_A) = (2 - 6) / (-2 - 6) = (-4) / (-8) = 1/2

Теперь найдем b_AB, подставив координаты точки A в уравнение: 6 = (1/2) * 6 + b_AB 6 = 3 + b_AB b_AB = 6 - 3 b_AB = 3

Уравнение прямой AB: y_AB = (1/2)x + 3

Для CD: Наклон прямой CD можно найти, используя координаты C и D: m_CD = (y_D - y_C) / (x_D - x_C) = (4 - 1) / (-2 - 4) = 3 / (-6) = -1/2

Теперь найдем b_CD, подставив координаты точки C в уравнение: 1 = (-1/2) * 4 + b_CD 1 = -2 + b_CD b_CD = 1 + 2 b_CD = 3

Уравнение прямой CD: y_CD = (-1/2)x + 3

3. Найдем координаты точки пересечения прямых AB и CD. Для этого приравняем уравнения y_AB и y_CD и решим систему уравнений:

(1/2)x + 3 = (-1/2)x + 3

Теперь решим это уравнение: (1/2)x + (1/2)x = 3 - 3 x = 0

Теперь, чтобы найти y-координату, подставим x = 0 в любое из уравнений (допустим, в уравнение AB):

y_AB = (1/2)(0) + 3 y_AB = 3

Координаты точки пересечения прямых AB и CD: (0, 3).

4. Найдем координаты точки пересечения прямой AB с осью абсцисс (x-осью). Для этого положим y = 0 в уравнение AB:

0 = (1/2)x + 3

Теперь решим это уравнение: (1/2)x = -3 x = -3 * 2 x = -6

Точка пересечения прямой AB с осью абсцисс: (-6, 0).

5. Найдем координаты точки пересечения прямой CD с осью ординат (y-осью). Для этого положим x = 0 в уравнение CD:

y_CD = (-1/2)(0) + 3 y_CD = 3

Точка пересечения прямой CD с осью ординат: (0, 3).