Question

В равнобедренной трапеции угол при основании равен 45°, боковая сторона равна 4 см, меньшее основание 8 см. Определить площадь трапеции.

Answer 1

Ответ:

Так если один из углов при основании = 60 градусов, то второй угол при основании тоже равен 60 градусов (св-ва р.б. трапеции), вторая бокова сторона равно 8 см (опять же св-во р.б. трапеции)

проводим высоту вн из угла в (допустим трапеция авсд) , получаем прямоугольный треугольник, т.к. мы знаем два угла а=60градусов, и вна равен 90 градусов, то угол авн=30 градусов, значит ан равен 5 см, тк (в прямоугольном треугольнике против угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы),если мы проведем из угла с высоту ск, то получим равный авн треугольник, следовательно кд равен 5 см, значит основание равно 8 + 10= 18

теперь периметр 8 + 18 + 10х2 = 46 см

Answer 2

Для нахождения площади равнобедренной трапеции, вам понадобятся два параметра: длина боковой стороны и длины меньшего основания.

У вас уже есть значения:

• Боковая сторона (a) = 4 см
• Меньшее основание (b) = 8 см

Также известно, что угол при основании равен 45°.

Чтобы найти площадь трапеции (S), воспользуйтесь следующей формулой:

S = (1/2) * a * b * sin(угол при основании)

где:

• a - длина боковой стороны
• b - длина меньшего основания
• угол при основании - 45°

Теперь вы можете подставить ваши значения и вычислить площадь:

S = (1/2) * 4 см * 8 см * sin(45°)

Сначала найдем значение синуса 45°:

sin(45°) = √2 / 2 ≈ 0.7071

Теперь подставим это значение в формулу:

S = (1/2) * 4 см * 8 см * 0.7071 ≈ 14.142 квадратных сантиметра

Итак, площадь равнобедренной трапеции равна примерно 14.142 квадратных сантиметра.