Question

Задача 4 Периметр трикутника дорівнює 290 см. Одна з його сторін у 8 разів більша за другу, яка на 70 см менша від третьої. Знайдіть сторони трикутника.Помогит ришить плз

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Р∆ = 290 см

1 сторона - 8х

2 сторона - х

3 сторона - х + 70

8х + х + х + 70 = 290

10х + 70 = 290

10х = 290 - 70

10х = 220

х = 220 : 10

х = 22

1 сторона (8х) = 8 * 22 = 176 см

2 сторона (х) = 22 см

3 сторона (х + 70) = 22 + 70 = 92 см

Р∆ = 176 + 22 + 92 = 290 см

Answer 2

Давайте позначимо сторони трикутника наступним чином:

1. Перша сторона - x см.
2. Друга сторона - y см.
3. Третя сторона - z см.

Згідно з умовою задачі маємо наступні відомості:

1. Периметр трикутника дорівнює 290 см, що означає: x + y + z = 290.

2. "Одна з його сторін у 8 разів більша за другу" означає: x = 8y.

3. "Друга сторона на 70 см менша від третьої" означає: y = z - 70.

Тепер ми можемо використовувати ці відомості для розв'язання системи рівнянь. Підставимо вирази для x та y у перше рівняння:

8y + y + z = 290.

З'єднавши подібні доданки, маємо:

9y + z = 290.

Тепер підставимо вираз для y з третього рівняння:

9(z - 70) + z = 290.

Розгорнемо дужки та спростимо рівняння:

9z - 630 + z = 290.

Додамо 630 до обох боків рівняння:

10z = 920.

Розділимо обидва боки на 10, щоб знайти значення z:

z = 92.

Тепер, маючи значення z, ми можемо знайти значення y за допомогою другого рівняння:

y = z - 70 = 92 - 70 = 22.

А тепер, ми можемо знайти значення x за допомогою першого рівняння:

x = 8y = 8 * 22 = 176.

Отже, сторони трикутника мають наступні довжини: x = 176 см, y = 22 см, z = 92 см.