Question

ДАМ 25 БАЛЛОВ!! Сколько существует значений а при которых уравнение имеет одно решение?​

Answer 1

Ответ:

Существует 3 значения a.

Пошаговое объяснение:

a = 3, x = 0

a = 5, x = 1

a = 7, x = 2

Answer 2

Чтобы уравнение имело одно решение, дискриминант этого уравнения должен быть равен нулю. Для уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, дискриминант вычисляется по формуле:

D = b^2 - 4ac

Если D = 0, то уравнение имеет одно решение.

В вашем вопросе у вас есть необходимое условие, что a = 25. Теперь мы можем записать уравнение:

25x^2 + bx + c = 0

Из условия D = 0 можно записать:

b^2 - 4ac = 0

Подставив значение a = 25:

b^2 - 4 * 25 * c = 0

b^2 - 100c = 0

Теперь, чтобы узнать, сколько существует значений a при которых уравнение имеет одно решение, нам нужно знать, сколько существует пар значений (b, c), удовлетворяющих этому уравнению. Один из способов это сделать - перебор значений.

Пусть b и c могут быть любыми целыми числами. Мы ищем такие пары (b, c), для которых выполняется уравнение b^2 - 100c = 0. Возможны различные пары значений, например:

1. b = 0, c = 0
2. b = 10, c = 25
3. b = -10, c = -25

Это только некоторые из пар значений (b, c), которые удовлетворяют уравнению. Их количество может быть бесконечным, поскольку b и c могут быть любыми целыми числами.

Итак, существует бесконечное количество значений a, при которых уравнение имеет одно решение, так как для каждой пары значений (b, c), удовлетворяющей уравнению b^2 - 100c = 0, можно подставить значение a = 25 и получить уравнение с одним решением.