Question

Катер за 2 часа по озеру и за 3 часа против течения реки проплывает такое же расстояние, что за 4,6 ч по течению реки. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки равна 2 км/ч. ​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

2x + 3(x - 2) = 4,6 *(x + 2)

2x + 3x - 6 = 4,6x + 9,2

5x - 6 = 4,6x + 9,2

5x - 4,6x = 9,2 + 6

0,4x = 15,2

x = 15,2:0,4

x = 38км/ч собственная скорость катера

Answer 2

Для решения этой задачи, предположим, что скорость катера в неподвижной воде (его собственная скорость) обозначается как V, а скорость течения реки обозначается как R (в данном случае R = 2 км/ч).

Когда катер движется вниз по течению реки (по течению), его скорость складывается со скоростью течения реки, и его скорость становится равной V + R. Когда катер движется вверх по течению реки (против течения), его скорость становится V - R.

Из условия задачи у нас есть следующие данные:

1. Катер проходит расстояние за 2 часа по озеру, что соответствует его собственной скорости: V * 2.

2. Катер проходит такое же расстояние за 3 часа против течения реки: (V - R) * 3.

3. Катер проходит такое же расстояние за 4,6 часа по течению реки: (V + R) * 4.6.

Теперь мы можем записать уравнения на основе этих данных:

1. V * 2 = расстояние (D) (уравнение 1)
2. (V - R) * 3 = D (уравнение 2)
3. (V + R) * 4.6 = D (уравнение 3)

Теперь мы можем приравнять уравнение 1 к уравнению 2 и уравнение 2 к уравнению 3:

V * 2 = (V - R) * 3 (V - R) * 3 = (V + R) * 4.6

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Сначала решим первое уравнение относительно V:

2V = 3(V - R)

Раскроем скобки:

2V = 3V - 3R

Теперь выразим V:

V = 3R (уравнение 4)

Теперь подставим это значение V во второе уравнение:

(3R - R) * 3 = (3R + R) * 4.6

Решим уравнение:

2R * 3 = 4R * 4.6

6R = 18.4R

Теперь разделим обе стороны на 6:

R = 18.4R / 6

R = 3.07 км/ч

Теперь, когда мы знаем скорость течения реки R, мы можем найти собственную скорость катера V, используя уравнение 4:

V = 3R V = 3 * 3.07 км/ч V = 9.21 км/ч

Собственная скорость катера равна 9.21 км/ч.