Question

Решите неравенство и изобразите множество его решений в координатной прямой 2(х-1)-3(х+2) < 6(1+х) Помогите пожалуйстааа ​

Answer 1

2x - 2 - 3x - 6 < 6 + 6x

2x - 3x - 6x < 6 + 2 + 6

- 7x < 14

x < - 2

x = (-∞; - 3)

Answer 2

Ответ:

2(х-1)-3(х+2)*6(1+х)

2х-2-3х-6*6+6х

2х-3х-6х*6+2-6

5х*2

х*2,5

Answer 3

Давайте решим данное неравенство шаг за шагом:

2(x - 1) - 3(x + 2) < 6(1 + x)

1. Распределите множители в каждом члене:

2x - 2 - 3x - 6 < 6 + 6x

2. Сгруппируйте переменные x справа и числа слева:

2x - 3x - 6x < 6 + 6

-7x < 12

3. Теперь разделим обе стороны на -7, но помните, что при делении на отрицательное число, знак неравенства меняется:

x > 12 / (-7)

x > -12/7

Теперь мы можем изобразить множество решений на координатной прямой. Все значения x, большие чем -12/7, будут удовлетворять неравенству. Выделите отрезок на координатной прямой, начиная с точки -12/7 и двигаясь вправо:

-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|----- -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

Множество решений будет представлять собой все значения x, которые больше -12/7, то есть интервал (-12/7, ∞).