Question

Отметьте на координатной плоскости точки M (4;-2),N (-3;5), К(-3;-2) и Р(2;10). 1) Проведите прямые MN и КР. Hайдите координаты точки пересечения прямых MN и КР.2) Найдите координаты точки пересечения прямой MN с осью абсцисс,3) Найдите координаты точки пересечения прямой КР c осью ординат..​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

1) точка пересечения прямых NM и KP - точка О(-1;3)

2) точка пересечения MN с осью абсцисс имеет координату (2; 0)

3) точка пересечения KP с осью ординат (0; 5)

Answer 2

1. Чтобы найти точку пересечения прямых MN и КР, мы сначала найдем уравнения этих прямых в форме уравнения прямой y = mx + b, где m - коэффициент наклона, а b - коэффициент смещения (точка пересечения с осью ординат).

a) Прямая MN: M(4, -2) и N(-3, 5) Сначала найдем коэффициент наклона m: m = (5 - (-2)) / (-3 - 4) = 7 / (-7) = -1

Теперь найдем коэффициент смещения b, используя одну из точек (для примера, возьмем точку M): -2 = -1 * 4 + b -2 = -4 + b b = -2 + 4 b = 2

Уравнение прямой MN: y = -x + 2

b) Прямая КР: K(-3, -2) и Р(2, 10) Найдем коэффициент наклона m: m = (10 - (-2)) / (2 - (-3)) = 12 / 5

Теперь найдем коэффициент смещения b, используя одну из точек (для примера, возьмем точку K): -2 = (12/5) * (-3) + b -2 = -36/5 + b b = -2 + 36/5 b = -10/5 + 36/5 b = 26/5

Уравнение прямой КР: y = (12/5)x + 26/5

Теперь, чтобы найти точку пересечения, приравняем уравнения MN и КР: -y + 2 = (12/5)x + 26/5

Теперь решим это уравнение системы для x и y:

-y + 2 = (12/5)x + 26/5

Переносим всё в одну сторону:

(12/5)x + y = -26/5 + 2

(12/5)x + y = -16/5

Умножим обе стороны на 5, чтобы избавиться от дробей:

12x + 5y = -16

2. Чтобы найти точку пересечения прямой MN с осью абсцисс, установим y равным 0 в уравнении прямой MN и решим его:

0 = -x + 2

x = 2

Таким образом, точка пересечения прямой MN с осью абсцисс имеет координаты (2, 0).

3. Чтобы найти точку пересечения прямой КР с осью ординат, установим x равным 0 в уравнении прямой КР и решим его:

y = (12/5) * 0 + 26/5

y = 26/5

Таким образом, точка пересечения прямой КР с осью ординат имеет координаты (0, 26/5).