Question

Сколько раз используется цифра 5 в записи первых 100 натуральных чисел от 1 до 100

Answer 1

Цифра 5 в записи от 1 до 100 используется 20 раз:

5, 15, 25, 35, 45, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 65, 75, 85, 95.

Answer 2

Давайте посчитаем, сколько раз используется цифра 5 в записи первых 100 натуральных чисел:

1. Сначала рассмотрим числа от 1 до 9. В этом диапазоне цифра 5 встречается один раз (в числе 5).
2. Далее, рассмотрим числа от 10 до 99. Каждое число имеет две позиции, и каждая из них может быть заполнена любой из десяти цифр (0-9). Таким образом, у нас есть 10 вариантов для первой позиции и 10 вариантов для второй позиции, что дает в сумме 10 * 10 = 100 возможных комбинаций.

Однако, из этих 100 комбинаций, мы знаем, что 10 из них будут иметь цифру 5 в первой позиции (15, 25, 35, 45, 50, 51, 52, 53, 54, 55), и еще 10 будут иметь цифру 5 во второй позиции (5, 15, 25, 35, 45, 50, 51, 52, 53, 54).

Итак, у нас есть 10 + 10 = 20 случаев, где цифра 5 встречается в числах от 10 до 99.

3. Наконец, рассмотрим число 100. Здесь цифра 5 встречается один раз.

Итак, в первых 100 натуральных числах цифра 5 встречается 1 + 20 + 1 = 22 раза.