Question

дана последовательность: 0,3; 0,9; 2,1 ; 4,5 ...опишите закономерность числовой последовательности; запишите следующий член последовательности.​

Answer 1

Запишем разность между соседними числами,

потому что почему бы и нет :

0.9 - 03. = 0.6

2.1 - 0.9 = 1.2

4.5 - 2.1 = 2.4

О боже, каждый раз полученное число в 2 раза больше предыдущего,

То есть a_n = 0.3 + (0.6 + 1.2 + 2.4 +...+ q_n) =

0.3 + 0.6(1+2+4+..2**(n-1)) =

0.3 + 0.6 * (2^(x-1)-1) =  -0.3 + 0.6 * (2^(x-1)) = 0.3(2*2^(x-1) -1) =

0.3(2^x-1)

$a_n = 0.3(2^n-1)$

a5 = 0.3(2**5 - 1) = 9.3  

Answer 2

Для определения закономерности числовой последовательности, нужно выявить правило, по которому генерируются члены последовательности. В данном случае, чтобы выявить это правило, давайте рассмотрим разницу между соседними членами последовательности:

1. Разница между первым и вторым членом: 0,9 - 0,3 = 0,6
2. Разница между вторым и третьим членом: 2,1 - 0,9 = 1,2
3. Разница между третьим и четвертым членом: 4,5 - 2,1 = 2,4

Заметим, что разница между соседними членами последовательности увеличивается вдвое с каждым следующим членом. Таким образом, можно предположить, что это геометрическая последовательность с множителем 2.

Чтобы найти следующий член последовательности, умножим последний известный член (4,5) на множитель (2):

4,5 * 2 = 9

Следующий член последовательности равен 9.