Question

Решите неравенство и изобразите множество его решений на координатной прямой: 4х/27-х-3/9+х+1/3<=0

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения данного неравенства, начнем с упрощения выражения:

(4x/27 - x - 3/9 + x + 1/3) ≤ 0

Сначала объединим подобные члены:

(4x/27 - x + x - 3/9 + 1/3) ≤ 0

Теперь проведем более детальное упрощение:

(4x/27 - 3x/9 + 1/3) ≤ 0

(4x/27 - 9x/27 + 9/27) ≤ 0

(4x - 9x + 9) / 27 ≤ 0

(-5x + 9) / 27 ≤ 0

Теперь умножим обе стороны на 27 (учтем, что 27 является положительным числом, поэтому знак неравенства не изменится):

-5x + 9 ≤ 0

Теперь выразим x:

-5x ≤ -9

x ≥ 9/5

Теперь мы имеем x ≥ 9/5. Это означает, что множество решений неравенства представляет собой все значения x, которые больше или равны 9/5.

Чтобы изобразить это множество на координатной прямой, нарисуем вертикальную линию в точке x = 9/5 и закрасим все точки справа от этой линии, включая саму точку:

markdownCopy code
-----|-------------------------
    9/5

Закрашенная область - это множество решений данного неравенства.