Question

Длина катета прямоугольного треугольника лежащего против угла в 30° равна 1,9 дм.Найдите длину гипотенузы этого треугольника​

Answer 1

Ответ:

38 см

Пошаговое объяснение:

Против кута в 30° лежит катет в два раза меньше чем гипотенуза

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться тригонометрическими функциями прямоугольных треугольников. В данной задаче у нас есть прямоугольный треугольник с углом в 30° и катетом, противоположным этому углу, длиной 1,9 дм. Мы можем использовать функцию синуса для нахождения длины гипотенузы.

Согласно определению синуса угла в прямоугольном треугольнике:

$\sin(30°) = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{гипотенуза}}$

Подставляя известные значения:

$\sin(30°) = \frac{1,9}{\text{гипотенуза}}$

Мы знаем, что $\sin(30°) = 0,5$, поэтому:

$0,5 = \frac{1,9}{\text{гипотенуза}}$

Теперь найдем длину гипотенузы:

$\text{гипотенуза} = \frac{1,9}{0,5} = 3,8\text{ дм}$

Таким образом, длина гипотенузы этого прямоугольного треугольника составляет 3,8 дм.