Question

Разложите на множители b^2(a+1)-a^2(b+1) и объясните пожалуйста решение не могу понять как

Answer 1

----------------------------

Answer 2

Пошаговое объяснение:

b²(a+1)-a²(b+1)=ab²+b²-ba²-a²=ab(b-a)+b²-a²=ab(b-a)+(b-a)(b+a)=(b-a)(ab+b+a)

Answer 3

Давайте разложим выражение b^2(a+1) - a^2(b+1) на множители с использованием разности квадратов и факторизации:

1. Начнем с вашего выражения: b^2(a+1) - a^2(b+1)

2. Разделим каждый член на множитель, который он общий с другим членом. В данном случае, общим множителем является (a+1):

   (a+1) * [b^2 - a^2(b+1)]

3. Теперь мы имеем разность квадратов внутри квадратных скобок (b^2 - a^2), которую можно разложить по формуле разности квадратов:

   (a+1) * [(b + a)(b - a) - a^2(b+1)]

4. Продолжим упрощать:

   (a+1) * [(b + a)(b - a) - a(b+1)(b-a)]

5. Теперь вы можете видеть, что у нас есть общий множитель (b - a) внутри скобок:

   (a+1) * (b - a) * [b + a - a(b+1)]

6. Упростим последний член в скобках:

   (a+1) * (b - a) * [b - a]

Теперь мы разложили данное выражение на множители, и оно выглядит следующим образом:

(b - a)(a + 1)(b - a)

Таким образом, выражение b^2(a+1) - a^2(b+1) можно разложить на множители как (b - a)(a + 1)(b - a).