Question

СРОЧНО Федя пришел в школу когда его электронный часы показывали 7:30 а вышел из школы в 12:10. В какой-то момент будучи ещё в школе Федя заметил что если рассматривать двоеточие между цифрами на часах как знак деление то частое окажется целым. Через девять минут Федя посмотрел на часы ещё раз и частное снова оказалось целым! Чему будет равно частное ещё через девять минут?

Answer 1

Ответ:

частное ещё через девять минут будет    $\displaystyle \boldsymbol {\frac{10}{19}}$

Пошаговое объяснение:

В данной задаче мы ограничены

а) минуты не могут равняться 0 - делить на 0 нельзя;

б) промежутком в 9 минут.

Т.е. в первом случае

• ⸎  часов должно быть как минимум ≥ 9.

В промежутке между 7:30 и 12:10 больше или равно 9 будет

9; 10; 11; 12. Т.е. интервал для часов  [9; 12]

Минут в первом случае

• ⸎   должно быть ≥ 1  

• ⸎   и при этом сумма (минуты +9) должна быть ≤ 12.

Минуты в первом случае у нас ограничены сверху числом 3, поскольку, если будет 4 минуты в первом случае, то во втором будет 9+4 = 13 - это больше, чем в интервале часов. [9; 12], т.е. число часов будет меньше числа минут - частное не будет целым.

Значит, интервал для минут в первом случае [1; 3]

Выбор, в общем-то не большой.

Пойдем по минутам.

1) первая минута 1

1 + 9 = 10

первая минута  1,     значит часы любые из нашего промежутка;

вторая минута  10,    значит часов должно быть только 10.

Получили

первое время 10:1         (10 часов и 1 минута) частное 10;  

второе время 10: 10      (10 часов и 10 минут) частное 1  

это время подходит

2) первая минута 2

2+9 = 11

первые минуты    2,    значит часов либо 10, либо 12

вторые минуты    11,    значит часов только 11

не подходит

3) первая минута 3

3+9 = 12

первые минуты     3,  значит часов либо 9, либо 12;

вторые минуты     12,  значит, часов только 12

получили

первое время 12:3

второе время  12:12

но Федя вышел из школы в 12 часов 10 минут.

это время  не подходит

Таким образом мы нашли время, которое заметил Федя.

В первый раз он взглянул на часы в 10:1

во второй раз взглянул на часы      в 10:10

А в третий раз будет                              10:19

Следовательно,  частное ещё через девять минут будет     $\displaystyle \frac{10}{19}$

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей.

Когда Федя пришел в школу, время на часах было 7:30. Мы можем представить это время как 7 часов и 30 минут.

Теперь давайте рассмотрим, что произойдет через 9 минут. Время станет 7 часов 39 минут. Если рассматривать двоеточие между цифрами на часах как знак деления, то мы можем записать это как 7:39.

Теперь давайте посчитаем частное чисел 739 и 730.

739 / 730 = 1 + 9 / 730

Как видно, результат не является целым числом. Но Федя видел, что частное оказалось целым через 9 минут. Таким образом, через 9 минут после первого наблюдения частное будет равно 1.