Question

Антон пришёл в школу, когда его электронные часы показывали 7:30, а вышел из школы в 13:00. В какой-то момент, будучи ещё в школе, Антон заметил, что если рассматривать двоеточие между цифрами на часах как знак деления, то частное окажется целым. Через семь минут Антон посмотрел на часы ещё раз, и частное снова оказалось целым! Чему будет равно частное ещё через семь минут?

Answer 1

Ответ:

8/15

Пошаговое объяснение:

Для того , чтоб частное было целым , надо чтоб часы были больше минут .Рассмотрим возможные варианты :

8 :01  ; 9:01 ; 10:01 ; 11:01; 12:01 ;

частное будет

8 : 1=8

9 : 1=9

10 : 1=10

11 : 1=11

12 : 1=12

как видим, число целое

Если добавить 7 минут получим

8:08 ; 9:08 ; 10:08 ; 11:08 ; 12:08

Частное будет

8 : 8 = 1

9 : 8 = 1 1/8 - не целое

10 : 8 = 1 2/8 = 1 1/4 - не целое

11 : 8 = 1 3/8 - не целое

12 : 8 = 1 4/8 = 1 1/2 - не целое

Подходит только одно время :

8 :01 , через 7 мин будет 8 : 08 , еще через 7 мин будет 8 : 15

Частное будет : 8/15

Answer 2

Когда Антон пришел в школу, его электронные часы показывали 7:30. Если рассматривать двоеточие между цифрами на часах как знак деления, то можно записать это время как 7 ÷ 30.

Чтобы частное было целым, число, которое делим (в данном случае 7), должно быть кратно числу, на которое делим (в данном случае 30).

7 не делится на 30 без остатка, поэтому Антон продолжил ждать. Через семь минут он посмотрел на часы снова, и частное оказалось целым.

Это означает, что прошло дополнительных 7 минут. Теперь можно записать время, как 7 + 7 ÷ 37.

Чтобы частное было целым, число 7 + 7 (т.е. 14) должно быть кратно числу 37.

14 не делится на 37 без остатка, поэтому частное не будет целым через еще семь минут.