Question

По маршруту, длина которого 9 км, движется автомобиль. Первую половину времени он двигался со скоростью 100 м/мин, а затем снизил скорость на 20 м/мин. Насколько первая часть маршрута оказалась длиннее, чем вторая?

Answer 1

Ответ:

На 1 км первая часть маршрута оказалась длиннее, чем вторая.

Пошаговое объяснение:

Пусть t мин- это половина всего времени, тогда

1-я часть маршрута 100*t(м)

2-я часть маршрута (100-20)*t(м)=80*t(м)

Весь путь 100*t+80*t метров, или 9км=9000м

100*t+80*t=9000

180t=9000; t=9000:180; t=50 мин

1я часть маршрута :100м/мин*50мин=5000м=5км

2я часть маршрута :80м/мин*50мин=4000м=4км

5-4=1 км

На 1 км первая часть маршрута оказалась длиннее, чем вторая.

Answer 2

Давайте разберемся в этой задаче. Для начала, давайте определим время движения автомобиля и скорость в каждой части маршрута.

1. Первая половина времени автомобиль двигался со скоростью 100 м/мин. Пусть это время T1.

2. Затем автомобиль снизил скорость на 20 м/мин, и его скорость стала 80 м/мин. Пусть это время T2.

3. Общее время движения автомобиля составляет полное время T = T1 + T2.

Мы знаем, что расстояние (путь) равен скорости умноженной на время:

Расстояние = Скорость * Время

Для первой половины времени:

Расстояние1 = 100 м/мин * T1

Для второй половины времени:

Расстояние2 = 80 м/мин * T2

Так как полное расстояние маршрута равно 9 км (9000 м):

9000 м = Расстояние1 + Расстояние2

Теперь давайте выразим T1 и T2 через Т:

T1 = T / 2 (половина времени для скорости 100 м/мин)

T2 = T / 2 (половина времени для скорости 80 м/мин)

Теперь мы можем записать уравнение для полного расстояния:

9000 м = 100 м/мин * (T / 2) + 80 м/мин * (T / 2)

Теперь давайте решим это уравнение:

9000 м = (100 м/мин + 80 м/мин) * (T / 2)

9000 м = 180 м/мин * (T / 2)

Теперь выразим T через 9000 м и 180 м/мин:

T = (2 * 9000 м) / 180 м/мин

T = 100 минут

Теперь у нас есть значение времени T, и мы можем найти длину каждой части маршрута:

Расстояние1 = 100 м/мин * (T / 2) = 100 м/мин * (100 мин / 2) = 5000 м

Расстояние2 = 80 м/мин * (T / 2) = 80 м/мин * (100 мин / 2) = 4000 м

Теперь мы можем найти разницу в длине между первой и второй частями маршрута:

Разница = Расстояние1 - Расстояние2 = 5000 м - 4000 м = 1000 м

Итак, первая часть маршрута оказалась длиннее второй на 1000 метров, или 1 километр.