Question

об'єм циліндра дорівнює 12.Який буде об'єм циліндра, якщо його висоту зменшити в два рази, а радіус основи збільшити в два рази

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

V=Sосн*H=$>=12</p> <p><img src=$

Answer 2

Об'єм циліндра можна обчислити за формулою:

$V = \pi r^2 h,$

де $V$ - об'єм циліндра, $r$ - радіус основи циліндра, $h$ - висота циліндра, і $\pi$ - математична константа, яка приблизно дорівнює 3.14159.

У даному випадку, початковий об'єм циліндра дорівнює 12.

$V_1 = \pi r_1^2 h_1 = 12.$

Якщо висоту циліндра зменшити в два рази, і радіус основи збільшити в два рази, нові параметри стануть $r_2 = 2r_1$ та $h_2 = \frac{h_1}{2}$. Тепер можна знайти новий об'єм циліндра:

$V_2 = \pi (2r_1)^2 \left(\frac{h_1}{2}\right).$

Розгорнемо вираз:

$V_2 = 4\pi r_1^2 \cdot \frac{h_1}{2} = 2\pi r_1^2 h_1.$

Знаючи, що $V_1 = 12$, ми можемо виразити $r_1^2 h_1$ з першого рівняння:

$r_1^2 h_1 = \frac{12}{\pi}.$

Тепер підставимо це значення в рівняння для $V_2$:

$V_2 = 2\pi \cdot \frac{12}{\pi} = 24.$

Отже, об'єм циліндра після зміни висоти та радіуса становить 24 одиниці об'єму.