Question

Исследовать функцию на непрерывность, сделать чертеж. y=(2x)/(x+3) (20 балов)! спасибо

Answer 1

Вот и ещё 2 неадекватно

Answer 2

Для исследования непрерывности функции y = (2x)/(x+3), нужно проверить, существуют ли разрывы в этой функции. Рассмотрим разные аспекты непрерывности этой функции.

1. Определение области определения: Функция y = (2x)/(x+3) имеет область определения для всех x, кроме x = -3, так как знаменатель (x + 3) не может быть равен нулю.

2. Вертикальный асимптотический разрыв: В точке x = -3, знаменатель становится равным нулю, что вызывает вертикальный асимптотический разрыв. Это означает, что функция не определена в x = -3.

Теперь мы можем построить график этой функции, учитывая вертикальный асимптотический разрыв:

Для построения графика, вам понадобится программное обеспечение или калькулятор. Вот как он выглядит:

perlCopy code
     |
     |     +
     |    /      
     |   /       
     |  /        
     | /        
     |/
-------------------------
    -3    -2    -1     0

На графике видно, что функция имеет вертикальный асимптотический разрыв в точке x = -3. Она стремится к бесконечности как x приближается к -3 справа, и стремится к минус бесконечности как x приближается к -3 слева. Вне этой точки разрыва функция непрерывна.

Таким образом, функция y = (2x)/(x+3) непрерывна для всех значений x, кроме x = -3, где она имеет вертикальный асимптотический разрыв.