Question

Побудуйте графіки функцій y=3x і y=10-2x в одній системі координат і знайдіть координати точки їхнього перетину.

Answer 1

Ответ:

A(2;6)

Пошаговое объяснение:

график

Answer 2

Для побудови графіків функцій y = 3x і y = 10 - 2x та знаходження їхнього перетину, ми спочатку побудуємо обидва графіки і потім знайдемо точку перетину.

Функція y = 3x є лінійною і має наступний вигляд:

y = 3x

Функція y = 10 - 2x також є лінійною і має наступний вигляд:

y = 10 - 2x

Тепер ми можемо побудувати графіки цих двох функцій в одній системі координат. Ось як це може виглядати:

plaintextCopy code
  |
10 |                * (4, 2)
   |
   |             *
   |
   |          *
   |
   |       * 
   |
   |    *
   |  *
   |*
   +-------------------------------------
   0   1   2   3   4   5   6   7   8   9  10
                        x

На графіку перша функція y = 3x - це лінія, що проходить через початок координат і має коефіцієнт нахилу 3, що означає, що для кожного збільшення x на 1, y збільшується на 3.

Друга функція y = 10 - 2x - це лінія з від'ємним коефіцієнтом нахилу (-2), що означає, що для кожного збільшення x на 1, y зменшується на 2. Ця лінія перетинає вісь y при y = 10 (точка (0, 10)) і вісь x при x = 5 (точка (5, 0)).

Тепер знайдемо точку перетину цих двох ліній. Для цього вирішимо систему рівнянь:

1. 3x = 10 - 2x (рівняння першої і другої функцій)

Спростимо рівняння:

5x = 10

Тепер розділимо обидві сторони на 5:

x = 2

Тепер, знаючи значення x, ми можемо знайти відповідне значення y, використовуючи одне з рівнянь (наприклад, перше):

y = 3x y = 3 * 2 y = 6

Отже, точка перетину цих двох функцій має координати (2, 6).