Question

Побудуйте в одній системі координат графіки функцій у =x-1 1 р - 3 та знайдіть координати точки їхнього перетину

Answer 1

Щоб побудувати графіки функцій y = x - 1 та y = 3, використаємо систему координат.

Графік функції y = x - 1 є прямою лінією з коефіцієнтом нахилу 1 і зсувом вниз на 1 одиницю. Для побудови цього графіка ми можемо вибрати декілька значень x, обчислити відповідні значення y і позначити ці точки на графіку. Наприклад, при x = 0, y = 0 - 1 = -1; при x = 1, y = 1 - 1 = 0 і так далі.

Графік функції y = 3 є горизонтальною прямою на висоті 3 одиниці.

Тепер знайдемо точку перетину цих двох функцій, тобто знайдемо значення x, при якому y для обох функцій буде однакове.

Для цього прирівняємо дві функції: x - 1 = 3

Розв'яжемо це рівняння: x = 3 + 1 x = 4

Тому точка перетину має координати (4, 3).

Ось побудований графік з обома функціями і позначеною точкою перетину (4, 3):

| | | | * | | | |_____________________ 4

Уявний графік вище показує пряму лінію з нахилом 1, що проходить через точку (4, 3), а також горизонтальну пряму на висоті 3. Обидва графіки перетинаються у точці (4, 3).