Question

Какие из предложенных уравнений являются равносильными а (x-4)(x+4)=0 б 8x=16 в 2(x+4)=12 г x-4=6

Answer 1

Ответ:

б и в

Пошаговое объяснение:

8x=16

x=16÷8

x=2

2(x+4)=12

2x+8=12-8

2x=4

x=4÷2

x=2

Answer 2

Давайте посмотрим на каждое уравнение по отдельности и определим, какие из них являются равносильными.

1. Уравнение (a) (x-4)(x+4)=0:

   Это уравнение представляет собой произведение двух множителей, что означает, что оно равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Таким образом, это уравнение имеет два корня: x=4 и x=-4.

2. Уравнение (б) 8x=16:

   Это уравнение можно решить, разделив обе стороны на 8: 8x/8 = 16/8, что приводит к x=2.

3. Уравнение (в) 2(x+4)=12:

   Давайте решим это уравнение. Сначала умножим 2 на (x+4): 2(x+4) = 2x + 8. Затем выразим x: 2x + 8 = 12. Вычтем 8 с обеих сторон: 2x = 12 - 8, что дает 2x = 4. Наконец, разделим обе стороны на 2: 2x/2 = 4/2, и получим x = 2.

Теперь, сравнив уравнения:

• Уравнение (a) имеет два корня: x=4 и x=-4.
• Уравнение (б) имеет один корень: x=2.
• Уравнение (в) также имеет один корень: x=2.

Уравнения (б) и (в) являются равносильными, так как они имеют одинаковый корень x=2. Уравнение (а) имеет два разных корня и не является равносильным ни одному из других уравнений.