Question

21 б. Какие из предложенных уравнений являются равносильными? А. (х – 16)(х + 6)=0 Б.-2х=32 В 3(х+2)=-42 Г. -х –7= 9​

Answer 1

Ответ:

а) х2-10х-96=0

D=100+384=484

х1=10+22/2=16

х2=10-22/2=-6

б) х=-16

в) х=-16

г) х-16

Ответ: б, в, г

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое уравнение отдельно и проверим их равносильность.

А. (x - 16)(x + 6) = 0 Это уравнение можно решить с помощью метода нулевого произведения. Если произведение двух множителей равно нулю, то хотя бы один из них должен быть равен нулю. x - 16 = 0 => x = 16 или x + 6 = 0 => x = -6

Б. -2x = 32 Это уравнение можно решить, разделив обе стороны на -2: -2x / -2 = 32 / -2 x = -16

В. 3(x + 2) = -42 Сначала умножим 3 на (x + 2), а затем разделим обе стороны на 3: 3(x + 2) = -42 (x + 2) = -14 x = -14 - 2 x = -16

Г. -x - 7 = 9 Добавим 7 к обеим сторонам уравнения: -x - 7 + 7 = 9 + 7 -x = 16 Умножим обе стороны на -1, чтобы избавиться от отрицательного коэффициента перед x: x = -16

Теперь давайте сравним полученные решения:

А: x = 16 или x = -6 Б: x = -16 В: x = -16 Г: x = -16

Из полученных решений видно, что уравнения Б, В и Г равносильны, так как все они имеют одно и то же решение x = -16. Уравнение А имеет два различных решения x = 16 и x = -6, поэтому оно не равносильно уравнениям Б, В и Г.