Question

Прогулочный пароход за 0,4 часа по озеру и за 2 часа против течения реки проплывает такое же расстояние, что за 1,2 ч по течению реки. Найдите собственную скорость парохо- да, если скорость течения реки равна 3 км/ч. срочно

Answer 1

Ответ:8 км/ч

Пусть x км/ч-собственная скорость, тогда по течению скорость (x+3) км/ч, против течения-(x-3) км/ч. По озеру расстояние составило 0,4x км; против течения (2•(x-3)) км; по течению-(1,2•(x+3)) км

Составим и решим уравнение:

0,4x+2(x-3)=1,2(x+3)

0,4x+2x-6=1,2x+3,6

2,4x-1,2x=3,6+6

1,2x=9,6

x=8

8 км/ч-собственная скорость парохода

Answer 2

Давайте обозначим собственную скорость парохода как V (в км/ч). Сначала найдем скорость парохода относительно воды при движении вдоль озера и в противоположном направлении течения реки.

1. Для движения по озеру пароход и вода двигаются в одном направлении, поэтому скорость парохода относительно воды равна его собственной скорости: V.

2. Для движения против течения реки пароход движется в противоположном направлении по отношению к течению реки. Скорость течения реки равна 3 км/ч, поэтому скорость парохода относительно воды при движении против течения реки равна V - 3.

Теперь давайте используем эти скорости для нахождения расстояний, которые пароход проходит в каждом из случаев.

1. При движении по озеру: время = 0,4 часа, расстояние = скорость x время Расстояние по озеру = V x 0,4

2. Против течения реки: время = 2 часа, расстояние = скорость x время Расстояние против течения = (V - 3) x 2

3. По течению реки: время = 1,2 часа, расстояние = скорость x время Расстояние по течению = (V + 3) x 1,2

Из условия задачи известно, что расстояния по течению и против течения