Question

Помогите решить cosa=-8/17 п<a<3pi/2sina=-15/17найти cos(п/3-a)​

Answer 1

Ответ:

помоему вот так будет...

Answer 2

Для решения этой задачи нам потребуется использовать тригонометрические идентичности. Давайте начнем с того, что у нас есть:

cos(a) = -8/17 sin(a) = -15/17

Теперь мы хотим найти значение cos(π/3 - a).

Сначала найдем значение sin(π/3 - a), используя следующую тригонометрическую идентичность:

sin(π/3 - a) = sin(π/3)cos(a) - cos(π/3)sin(a)

sin(π/3) можно найти, так как sin(π/3) = √3/2. Также cos(π/3) можно найти, так как cos(π/3) = 1/2. Теперь мы можем вычислить sin(π/3 - a):

sin(π/3 - a) = (√3/2)(-8/17) - (1/2)(-15/17)

Теперь найдем cos(π/3 - a) с использованием тригонометрической идентичности cos(π/3 - a) = √(1 - sin²(π/3 - a)):

cos(π/3 - a) = √(1 - sin²(π/3 - a))

cos(π/3 - a) = √(1 - [sin(π/3 - a)]²)

cos(π/3 - a) = √(1 - [(√3/2)(-8/17) - (1/2)(-15/17)]²)

Теперь вычислим это значение:

cos(π/3 - a) = √(1 - [(4√3/17) + (15/34)]²)

cos(π/3 - a) = √(1 - [(8√3/17) + (15/34)]²)

cos(π/3 - a) ≈ √(1 - 0.7505) ≈ √0.2495 ≈ 0.4995

Таким образом, cos(π/3 - a) примерно равно 0.4995.