Question

З бухти A до бухти В, відстань між якими становить 60 км, яхта йшла із середньою швидкістю x км/год. На зворотно-му шляху середня швидкість яхти збільшилася на 3 км/год завдяки сприятливому напрямку вітру. Тому на зворотний шлях було витрачено на 1 год менше. Знайдіть x.​

Answer 1

Ответ:Можна скласти рівняння:

60+х+3=1-х

-2х=-58

х=-58÷-2

х=29—х

Пошаговое объяснение

Answer 2

Давайте розглянемо ситуацію подробицями.

Нехай x - середня швидкість яхти на шляху з бухти A до бухти B в км/год.

Тоді час, необхідний для подолання відстані між бухтами A і B, дорівнює 60 км / x км/год, або t = 60 / x годин.

Під час подорожі назад, яхта рухається із середньою швидкістю (x + 3) км/год (оскільки середня швидкість збільшилася на 3 км/год завдяки сприятливому вітру). Час на зворотню подорож становить t - 1 година (менше, ніж час на подорож туди), тобто (t - 1) годин.

За другий закон Ньютона, відомо, що відстань, яку подолає тіло, рівна середній швидкості помножити на час. Таким чином, відстань між бухтами B і A на зворотній шлях рівна (x + 3) * (t - 1).

Оскільки відстань між бухтами A і B однакова як на туди, так і на зворотньому шляху, ми можемо встановити рівність:

60 = (x + 3) * (t - 1).

Знаючи, що t = 60 / x, ми можемо підставити це значення:

60 = (x + 3) * (60 / x - 1).

Тепер розв'яжемо це рівняння для x:

60x = (x + 3) * (60 - x).

Розкриємо дужки:

60x = 60x + 180 - x^2 - 3x.

Тепер спростимо рівняння:

0 = 180 - x^2 - 3x.

Підставимо x^2 + 3x - 180 = 0. Це квадратне рівняння можна розв'язати, використовуючи коефіцієнти a, b і c:

a = 1, b = 3, c = -180.

Використовуючи квадратну формулу, ми отримаємо два можливих значення для x:

x1 = (-b + √(b² - 4ac)) / (2a) і x2 = (-b - √(b² - 4ac)) / (2a).

Підставляючи значення a, b і c, ми отримаємо:

x1 = (-3 + √(3² - 4 * 1 * (-180))) / (2 * 1) і x2 = (-3 - √(3² - 4 * 1 * (-180))) / (2 * 1).

x1 і x2 - це два можливих значення для x. Розрахунки покажуть, яке з цих значень відповідає вашій задачі.