Question

При яких значенняз а рівняння 5х*2 +9х+4+а=0 має один корінь (5х*2 в квадрате)

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Розглянемо квадратне рівняння:

5x^2 + 9x + 4 + a = 0

Щоб це рівняння мало один корінь, дискримінант повинен бути рівним нулю. Дискримінант квадратного рівняння виглядає так:

D = b^2 - 4ac

Де:

• a - коефіцієнт перед x^2 (у нашому випадку 5).
• b - коефіцієнт перед x (у нашому випадку 9).
• c - вільний член (у нашому випадку 4 + a).

Отже, ми маємо:

D = (9)^2 - 4 * 5 * (4 + a)

D = 81 - 20 * (4 + a)

Тепер, щоб рівняння мало один корінь, D повинен бути рівним нулю:

81 - 20 * (4 + a) = 0

Розв'яжемо це рівняння для a:

81 - 20 * (4 + a) = 0 81 - 80 - 20a = 0 -80 - 20a = -81 -20a = -81 + 80 -20a = -1 a = (-1) / (-20) a = 1/20

Таким чином, при значенні a = 1/20 рівняння 5x^2 + 9x + 4 + a = 0 матиме один корінь.