Question

Для перевозки груза фургоном используют два вида контейнера. Масса каждого контейнера 1 вида со всем грузом равна 0,3 тонны, а масса каждого контейнера второго вида со всем грузом равна 0,8 тонн. Общая масса груза была 5 тонн. Какое было возможное количество контейнеров?

Answer 1

Ответ:

6 контейнеров первого вида и 4 контейнера второго вида

Пошаговое объяснение:

Пусть количество контейнеров первого вида равно х, количество контейнеров второго вида равно у. Тогда по условию задачи:

0,3х+0,8у=5

Умножим на 10 обе части, получим

3х+8у=50

Надо, чтобы число контейнеров было целым. Методом подбора можно найти, что х=6 и у=4 - единственное решение.

Answer 2

Давайте обозначим количество контейнеров первого вида как $x$, а количество контейнеров второго вида как $y$.

Исходя из условия, мы имеем два уравнения:

1. Масса груза в контейнерах первого вида: $0.3x$ тонн.
2. Масса груза в контейнерах второго вида: $0.8y$ тонн.

Также известно, что общая масса груза составляет 5 тонн:

$0.3x + 0.8y = 5$

Теперь у нас есть система уравнений с двумя неизвестными ($x$ и $y$). Нам нужно найти все целочисленные значения $x$ и $y$, удовлетворяющие этому уравнению.

Одним из способов решения этой задачи является перебор возможных значений для $x$ и $y$, начиная с 0 и увеличивая их поочередно, чтобы найти подходящие комбинации. Попробуем это:

• Если $x = 0$, то $0.8y = 5$, что не имеет целочисленных решений.
• Если $x = 1$, то $0.3 + 0.8y = 5$, отсюда $0.8y = 4.7$, что также не имеет целочисленных решений.
• Если $x = 2$, то $0.6 + 0.8y = 5$, отсюда $0.8y = 4.4$, что также не имеет целочисленных решений.
• Если $x = 3$, то $0.9 + 0.8y = 5$, отсюда $0.8y = 4.1$, что также не имеет целочисленных решений.

И так далее...

Продолжая этот процесс, мы можем увидеть, что нет целочисленных значений для $x$ и $y$, удовлетворяющих всем условиям задачи. Это означает, что невозможно перевезти 5 тонн груза с использованием данных типов контейнеров.