Question

Сладкоежка съел торт за три часа.За первый час он съел полтора, за второй половину остатка,за третий час половину того, что осталось, и ещё 50 г. Сколько весил торт?​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

.................................

Answer 2

Предположим, что общий вес торта изначально равен $x$ граммам.

За первый час он съел полтора, то есть $\frac{3}{2}$ части торта, а осталось $x - \frac{3}{2}x = \frac{1}{2}x$.

За второй час он съел половину остатка, то есть $\frac{1}{2}$ части торта, а осталось $\frac{1}{2}x - \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}x = \frac{1}{4}x$.

За третий час он съел половину оставшегося торта и еще 50 г, то есть $\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{4}x + 50$.

Условие задачи гласит, что сумма этих трех частей равна общему весу торта:

$\frac{1}{2}x + \frac{1}{4}x + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{4}x + 50 = x$

Упростим уравнение:

$\frac{1}{2}x + \frac{1}{4}x + \frac{1}{8}x + 50 = x$

$\frac{7}{8}x + 50 = x$

$50 = \frac{1}{8}x$

$x = 400$

Таким образом, изначальный вес торта равен 400 граммам.