Question

Уравнение х²+12х+36=0. Можно решить двумя способами. Первое - через дискриминант (корень равен = 6)Второе - через теорему виета ( корень равен = -6)Вопрос: Какой корень будет всё-таки верным? -6 или 6?​

Answer 1

Ответ:-6

Пошаговое объяснение:

(-6)²+12(-6)+36=0

36-72=-36

-36=-36

Answer 2

Оба корня (-6 и 6) верны, но они представляют разные смыслы в контексте задачи.

1. Решение через дискриминант:

Уравнение x² + 12x + 36 = 0 имеет дискриминант D = 12² - 4 * 1 * 36 = 144 - 144 = 0. Когда дискриминант равен 0, это означает, что уравнение имеет один корень, и этот корень будет -b/2a. В данном случае, -b/2a = -12/(2 * 1) = -6. Это означает, что уравнение имеет один корень, который равен -6.

2. Решение через теорему Виета:

Теорема Виета утверждает, что сумма корней квадратного уравнения x² + bx + c = 0 равна -b/a, и произведение корней равно c/a. В данном случае, сумма корней равна -12/1 = -12, а произведение корней равно 36/1 = 36. Эти значения согласуются с корнем, равным -6, который мы получили, решая уравнение через дискриминант.

Итак, корень -6 является правильным корнем уравнения x² + 12x + 36 = 0. Корень 6 не является корнем этого уравнения и появляется из-за неправильной интерпретации теоремы Виета.