Question

Вычислите координаты точек пересечения прямых x+2y=6 и x-y=4​

Answer 1

Ответ:

$(x, y) = (\frac{14}{3}, \frac{2}{3})$

Пошаговое объяснение:

$\left \{ {{x+2y=6} \atop {x=4+y}} \right.$

$4+y+2y=6$

$y=\frac{2}{3}$

$x=4+\frac{2}{3} = \frac{14}{3}$

Answer 2

Составляешь систему уравнений и получаешь, что координаты равны: (14/3; 2/3)

Answer 3

Для вычисления координат точек пересечения прямых x + 2y = 6 и x - y = 4, мы можем воспользоваться методом решения системы уравнений. Сначала преобразуем оба уравнения в стандартную форму, где x и y выражены явно.

1. Уравнение x + 2y = 6:

Перепишем его, выразив x: x = 6 - 2y

2. Уравнение x - y = 4:

Выразим x: x = 4 + y

Теперь у нас есть два уравнения, где x выражен явно:

x = 6 - 2y x = 4 + y

Мы можем приравнять эти два выражения, чтобы найти значения y:

6 - 2y = 4 + y

Теперь решим это уравнение:

6 - 2y - y = 4

6 - 3y = 4

-3y = 4 - 6

-3y = -2

y = -2 / -3

y = 2/3

Теперь, когда мы нашли значение y, мы можем подставить его в одно из исходных уравнений, например, в уравнение x - y = 4:

x - 2/3 = 4

x = 4 + 2/3

Чтобы сложить 4 и 2/3, мы можем преобразовать 4 в дробь с общим знаменателем:

x = 12/3 + 2/3

x = (12 + 2) / 3

x = 14 / 3

Таким образом, координаты точки пересечения прямых x + 2y = 6 и x - y = 4 равны (14/3, 2/3).