Question

Упростите: ( 2+ cos α )∙ ( 2 - cos α) +( 2- sin α )∙ ( 2+ sin α ) .

Answer 1

4-cosa^2+4-sina^2

cos^2+sina^2=1

Если посчитать 4-1+4=7

Ответ :7

Answer 2

Чтобы упростить это выражение, раскроем скобки и воспользуемся формулами для разности квадратов:

(2 + cos α) * (2 - cos α) + (2 - sin α) * (2 + sin α)

= (2^2 - (cos α)^2) + (2^2 - (sin α)^2)

Теперь используем тождество для синусов и косинусов:

(sin α)^2 + (cos α)^2 = 1

Таким образом,

(2^2 - (cos α)^2) + (2^2 - (sin α)^2) = (4 - 1) + (4 - 1) = 3 + 3 = 6

Итак, упрощенный ответ равен 6.