Question

Между городами A и B имеются 4 дороги, а между городами B и C – 2 дороги. Сколькими способами можно добраться из города A в город C через город B? СРОЧНО!!!!​

Answer 1

Ответ:

8 способов

Пошаговое объяснение:

Задачу можно решить многими способами.

Упорядочим дороги между городами A и B цифрами и обозначим множество дорог через M. Тогда в этом множестве 4 элемента:

M = {1; 2; 3; 4}.

Упорядочим дороги между городами В и С буквами и обозначим множество дорог через N. Тогда в этом множестве 2 элемента:

N = {a; b}.

1. Метод перебора.

Множество дорог, через которых можно проехать из города A в город C обозначим MN. Тогда это множество представить в виде:

MN = {1a; 1b; 2a; 2b; 3a; 3b; 4a; 4b},

где пара обозначает последовательность дорого, через которых можно проехать из города A в город C.

Множество MN состоит из 8 элементов, значит, есть 8 способов добраться из города A в город C через город B.

2. Метод комбинаторики.

Правило произведения. Если объект А может быть выбран n способами и после каждого такого выбора объект В может быть выбран m способами, то выбор (А и B) можно осуществить m•n способами.

Так как дорога между городами A и B может быть выбран 4 способами и после каждого такого выбора дорога между городами В и С может быть выбран 2 способами, то выбор (А и С) можно осуществить 4•2=8 способами.

3. Дерева возможных вариантов.

Можно построить дерева возможных вариантов и посчитать способы (см. рисунок).

Answer 2

Для того чтобы добраться из города A в город C через город B, вы можете выбрать любой из 4 путей, чтобы попасть из A в B, и любой из 2 путей, чтобы попасть из B в C. Итак, общее количество способов будет равно произведению количества способов выбрать путь из A в B и путь из B в C.

4 пути из A в B * 2 пути из B в C = 4 * 2 = 8 способов.

Итак, вы можете добраться из города A в город C через город B 8 разными способами.