Question

Logx+1(x2+3x-7)=2 Помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

8

Пошаговое объяснение:

ОДЗ:

$\left \{ {{x+1>0} \atop {x+1 \neq 1 \atop {x^2+3x-7>0}}} \right.$

$x>\frac{\sqrt{37}-3}{2}$

Теперь решаем уравнение.

$x^2+3x-7=(x+1)^{2}\\x=8$удовлетворяет ОДЗ

Answer 2

Чтобы решить данное уравнение, начнем с раскрытия логарифма:

log(x + 1)(x^2 + 3x - 7) = 2

Сначала возведем обе стороны уравнения в степень 10, чтобы избавиться от логарифма:

10^(log(x + 1)(x^2 + 3x - 7)) = 10^2

Теперь используем свойство логарифма, которое позволяет перенести показатель степени вперед:

(x + 1)(x^2 + 3x - 7) = 100

Теперь умножим многочлены в левой части уравнения:

x^3 + 3x^2 - 7x + x^2 + 3x - 7 = 100

Теперь объединим подобные члены:

x^3 + 4x^2 - 4 = 100

Переносим 100 на правую сторону:

x^3 + 4x^2 - 4 - 100 = 0

Теперь у нас есть кубическое уравнение:

x^3 + 4x^2 - 104 = 0

Это уравнение не имеет тривиальных решений, и его аналитическое решение сложно найти. Для нахождения приближенных значений x можно воспользоваться численными методами, такими как метод Ньютона или бисекции. Если вам нужны конкретные числовые значения x, пожалуйста, уточните, какие значения вы ищете.