Question

1. Найти производные функций. 1) у=4х^3-2х^3+3 2) у=х^6-3/х^2+корень из х - 6 корень из х^2 3) у=х/sinx

Answer 1

Низнаю удачи 18362928384747

Answer 2

Ответ:в прикреплённом файле

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Давайте найдем производные для каждой из данных функций.

1. $y = 4x^3 - 2x^3 + 3$ Упростим выражение: $y = 2x^3 + 3$ Производная функции $y$ по $x$ равна: $\frac{dy}{dx} = 6x^2$

2. $y = x^6 - \frac{3}{x^2} + \sqrt{x} - 6\sqrt{x^2}$ Упростим выражение: $y = x^6 - 3x^{-2} + x^{0.5} - 6x$ Производная функции $y$ по $x$ равна: $\frac{dy}{dx} = 6x^5 + 6x^{-3} + 0.5x^{-0.5} - 6$

3. $y = \frac{x}{\sin x}$ Производная функции $y$ по $x$ можно найти с использованием правила частного дифференцирования. Правило гласит: если у нас есть функция вида $y = \frac{u(x)}{v(x)}$, то производная равна $\frac{dy}{dx} = \frac{u'v - uv'}{v^2}$, где $u'$ и $v'$ - производные функций $u$ и $v$ соответственно.

   В данном случае, $u(x) = x$ и $v(x) = \sin x$. Производные $u'$ и $v'$ равны 1 и $\cos x$ соответственно. Подставляя это в формулу частного дифференцирования, получаем: $\frac{dy}{dx} = \frac{1 \cdot \sin x - x \cdot \cos x}{(\sin x)^2}$

Таким образом, мы нашли производные для всех трех данных функций.