Question

квадрат разрезан на 6 прямоугольников как показано на рисунке Известно что сумма периметров всех прямоугольников равна 120 см Чему равна площадь квадрата сроччнооо с объяснением ​

Answer 1

Ответ:

900см

Пошаговое объяснение:

периметр =120см, что бы найти площадь нам нужно одну сторону перемножить на другую теость для начала найдем одну сторону: 120:4=30., а теперь нужно 1 сторону на 2 сторону перемножить. 30*30=900см.

Answer 2

Ответ:144

Пошаговое объяснение:

120:10=12

12×12=144

Answer 3

Для решения этой задачи нам нужно найти площадь квадрата, разрезанного на 6 прямоугольников, зная, что сумма периметров всех прямоугольников равна 120 см.

Давайте предположим, что сторона квадрата равна "x" см. Тогда каждый из шести прямоугольников будет иметь одну из сторон равную "x" см, а другую сторону мы обозначим "y" см.

Сумма периметров всех шести прямоугольников равна 120 см. Поскольку каждый прямоугольник имеет две стороны длиной "x" и две стороны длиной "y", периметр каждого прямоугольника можно выразить как:

Периметр = 2x + 2y

Таким образом, сумма периметров всех шести прямоугольников равна:

6(2x + 2y) = 12x + 12y

Известно, что эта сумма равна 120 см:

12x + 12y = 120

Теперь давайте разделим обе стороны на 12, чтобы найти выражение для x + y:

12x + 12y = 120 x + y = 10

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. x + y = 10 (сумма сторон квадрата)
2. x = y (по определению квадрата)

Мы знаем, что в квадрате все стороны равны, поэтому x = y. Теперь мы можем решить уравнение (1):

x + y = 10 x + x = 10 2x = 10 x = 5

Таким образом, сторона квадрата равна 5 см. Чтобы найти площадь квадрата, возведем эту сторону в квадрат:

Площадь квадрата = x^2 = 5^2 = 25 квадратных сантиметров.

Итак, площадь квадрата равна 25 квадратных сантиметров.